ENEM 2018

Um designer de jogos planeja um jogo que faz suo de um tabuleiro de dimensão n x n, com  , no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casa vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casa que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensões 8 x 8. 

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a .

A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é